高中数学:四种类型轻松学会分式函数求值域

2021-12-09 00:00:28 作者:地狱那段情   阅读:144 次  点赞:0 次  鄙视:0 次  收藏:0 次  由 www.3ctuan.cn 收集整理
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在高考试题及平时测试中,经常能碰到分式型函数求值域问题。其表现形式有一元一次式比一元一次式,一元二次式比一元一次式,一元一次式比一元二次式,一元二次式比一元二次式;三次以上的比较少见,如果碰到的话,技巧性也比较强;此外还有f(x)=x+m/x的形式。现在我们就对这些分式函数求值域的问题进行详细探究。

一、一元一次式比一元一次式,

一元一次式比一元一次式解法有三种:(1)极限法;(2)分离法;(3)反函数法。

高中数学

二、分子分母至少有一个是二元

2.1、当x∈R时,或者x没有限制时,可用判别式法来求值域

2.2、当x有取值范围限制时,可转化为对勾函数(形如f(x)=ax+b/x(a,b>0)的函数)来求值域

三、一元三次式比一元四次式

方法技巧:一元三次式比一元四次式,先用换元法将其转化为一元一次式比一元二次式。

四、形如f(x)=x+m/x的函数求值域

(1)当m<0时,函数在(-∞,0)或(0,+∞)为均单调递增

(2)当m>0时,可利用不等式的性质求解

好了,今天的《高中数学:四种类型轻松学会分式函数求值域》就介绍到这里,欢迎继续关注,精彩还将继续!返回搜狐,查看更多

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